题目内容
是两个定点，以
为一条底边作梯形
，使
的长为定值，
与
的长之和也是定值，则
点的轨迹是什么曲线？
点的轨迹是椭圆在
上截取
，
为平行四边形，
，
和
的长度和为定值，即到
的距离之和为定值，且
，∴点的轨迹是椭圆
上截取，为平行四边形，，和的长度和为定值，即到的距离之和为定值，且，∴点的轨迹是椭圆
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，若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦的中点的横坐标是
，求椭圆的方程
，离心率为
的椭圆的方程为（ ）
；（2）
。
交椭圆
于
、
两点，椭圆与
轴正半轴交于点
，
的重心恰好在椭圆的右焦点上，求直线
是椭圆的一个焦点，
是短轴，
，求这个椭圆的离心率。
(a＞b＞0)的左准线恰为抛物线E：y2 = 16x的准线，直线l：x + 2y – 4 = 0与椭圆相切．（1）求椭圆C的方程；（2）如果椭圆C的左顶点为A，右焦点为F，过F的直线与椭圆C交于P、Q两点，直线AP、AQ与椭圆C的右准线分别交于N、M两点，求证：四边形MNPQ的对角线的交点是定点．
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是
，求点
上的一点
到左焦点的距离是
，则
