题目内容
已知直线
交椭圆
于
、
两点，椭圆与
轴正半轴交于点
，
的重心恰好在椭圆的右焦点上，求直线的方程。
交椭圆于、两点，椭圆与轴正半轴交于点，的重心恰好在椭圆的右焦点上，求直线的方程。直线
的方程为
的方程为椭圆
化为
，椭圆与
轴交于点
，右焦点为
，设
中点为
，
为三角形BMN的重心，则
，即
，∴
，∴
为
的中点，设
，
，则
，两式相减得：
=
，∴直线的方程为，代入椭圆方程，经检验得
，∴直线的方程为。
化为，椭圆与轴交于点，右焦点为，设中点为，为三角形BMN的重心，则，即，∴，∴为的中点，设，，则，两式相减得：=，∴直线的方程为，代入椭圆方程，经检验得，∴直线的方程为。
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(a>b>0)，A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0，0)．证明
．
，能否在椭圆上找一点
，使
是
是两个定点，以
为一条底边作梯形
，使
的长为定值，
与
的长之和也是定值，则
点的轨迹是什么曲线？
是椭圆
上的一点，
是焦点，若
是直角，则
的面积为 。
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上一点，
，则
是（ ）
的焦距为
，则
= 。
是三角形的一个内角，且
，则方程
表示