题目内容
已知数列
中， 
，
（
）.
（1）计算
，
，
；
（2）猜想数列
的通项公式并用数学归纳法证明.
（1）
（2）
证明：当
时，结论显然成立，假设当
时，结论成立，即
，当
时，
，所以当时，等式成立，由（1）（2）知，
对一切自然数n都成立
解析试题分析：（1） 3分
（2）猜想 6分
证明：（1）当时，结论显然成立. 8分
（2）假设当时，结论成立，即
那么，当时，
即当时，等式成立. 12分
由（1）（2）知，对一切自然数n都成立. 13分
考点：归纳推理与数学归纳法
点评：数学归纳法用来证明与正整数有关的题目，其步骤：1，证明n取最小值时结论成立，2，假设
时命题成立，借此证明
时命题成立，由1,2两步得证命题成立
练习册系列答案
相关题目
的首项
，公差
，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列
的第2项、第3项、第4项．
对任意的
，均有
成立，求
．
是各项都为正数的等比数列, 
是等差数列,且
，
项和为
，求证：
；
均为正整数,且
记所有可能乘积
的和
，求证：
．
的前
项和为
,
．
,求
；
,求
的前6项和
．
的前
项和为
，且
．
，数列
的前
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
行的第二个数为
与
的递推关系(不必证明),并求出
的通项公式
，求数列{Cn}的前n项和Tn
中，
，且
.
，猜想
的表达式，并加以证明；
，求证：对任意的自然数
都有
.
的前
项和
，
.
求数列
的前
.