题目内容
已知数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，数列
的前项和为
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
（1）
（2）
解析试题分析：解：（1）当
时，
，解得
；
当
时，
，
∴
，故数列
是以为首项，2为公比的等比数列，
故． 4分
（2）由（1）得，
，
∴
5分
令
，
则
，
两式相减得
∴
， 7分
故
， 8分
又由（1）得，
， 9分
不等式
即为
，
即为
对任意
恒成立， 10分
设
，则
，
∵，∴
，
故实数t的取值范围是． 12分
考点：等比数列
点评：主要是考查了等比数列的通项公式和求和的运用，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
，数列
是公差为d的等差数列，
是公比为q（
）的等比数列.若
对任意自然数n均有
，求
的值；
与
的大小.
满足
,且
.
，求数列
的前
项和
；
，记
，证明：
.
中，
.
，求数列
的通项公式；
求证：
. 
中， 
，
（
）.
，
，
；
的通项公式并用数学归纳法证明.
的前
项和为
，常数
，且
对一切正整数
，
，求证： 
<4
}的前
项和为
是等比数列；
}的前
,求
。
满足：
（其中常数
）．
时，数列
为数列
项和．求证：若任意
，