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用分析法证明:当x>0时,sinx<x.
见解析

证明:当x>0时,要证sinx<x,即证f(x)=sinx-x<0=f(0),即证f'(x)=cosx-1≤0,显然当x>0时,f'(x)=cosx-1≤0,故原命题成立.
练习册系列答案
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已知数列{an}满足a1=2,an+1·an(n∈N+).
(1)求a2,a3,并求数列{an}的通项公式.
(2)设cn=,求证:c1+c2+c3+…+cn<.
设a1,a2,…,an是正数,求证:++…+<.
已知a>0,b>0,求证:+≥+.
设不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集为A,且∈A,∉A.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)=|x+a|+|x－2|的最小值.
已知a,b,c为三角形的三边且S=a2+b2+c2,P=ab+bc+ca,则　(　　)
A．S≥2PB．P<S<2P
C．S>PD．P≤S<2P
定义运算x·y=,若|m-1|·m=|m-1|,则m的取值范围是　　　　.
设正数a,b,c满足a+b+c=1,则++的最小值为　　　　　　.
设x>0,y>0,M=,N=+,则M,N的大小关系
是　(　　)
A．M>N B．M<N
C．M=ND．不确定

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