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用分析法证明:当x>0时,sinx<x.
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证明:当x>0时,要证sinx<x,即证f(x)=sinx-x<0=f(0),即证f'(x)=cosx-1≤0,显然当x>0时,f'(x)=cosx-1≤0,故原命题成立.
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已知数列{a
n
}满足a
1
=2,a
n+1
·a
n
(n∈N
+
).
(1)求a
2
,a
3
,并求数列{a
n
}的通项公式.
(2)设c
n
=
,求证:c
1
+c
2
+c
3
+…+c
n
<
.
设a
1
,a
2
,…,a
n
是正数,求证:
+
+…+
<
.
已知a>0,b>0,求证:
+
≥
+
.
设不等式|x-2|<a(a∈N
*
)的解集为A,且
∈A,
∉A.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值.
已知a,b,c为三角形的三边且S=a
2
+b
2
+c
2
,P=ab+bc+ca,则 ( )
A.S≥2P
B.P<S<2P
C.S>P
D.P≤S<2P
定义运算x·y=
,若|m-1|·m=|m-1|,则m的取值范围是
.
设正数a,b,c满足a+b+c=1,则
+
+
的最小值为
.
设x>0,y>0,M=
,N=
+
,则M,N的大小关系
是 ( )
A.M>N
B.M<N
C.M=N
D.不确定
关 闭
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