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定义运算x·y=
,若|m-1|·m=|m-1|,则m的取值范围是
.
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m≥
【解题指南】先由定义的新运算化简|m-1|·m=|m-1|转化为不等式求解.
解:依题意,有|m-1|≤m,所以-m≤m-1≤m,
所以m≥
.
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用分析法证明:当x>0时,sinx<x.
已知a,b为正数,求证:
+
≥
.
函数
,若不等式
的解集为
,则实数
的值为
.
已知圆柱的轴截面周长为6,体积为V,则下列总成立的是 ( )
A.V≥π
B.V≤π
C.V≥
π
D.V≤
π
下列函数中,最小值是2的是( )
A.y=
+
B.y=
+
C.y=tanx+
,x∈
D.y=lg(x-10)+
(x>10且x≠11)
若x<5,n∈N,则下列不等式:
①
<5
;②|x|lg
<5lg
;
③xlg
<5
;④|x|lg
<5
.
其中能够成立的有
.(填序号)
设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是 ( )
A.
<
B.
>
C.a>b
2
D.a
2
>2b
设a>0,b>0,下列不等式中不正确的是 ( )
A.a
2
+b
2
≥2ab
B.
+
≥2
C.
+
≥a+b
D.
+
≤
关 闭
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