若复数$\frac{a+i}{2i}$的实部和虚部相等.则实数a等于( )A．-1B．1C．-2D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．若复数$\frac{a+i}{2i}$的实部和虚部相等，则实数a等于（　　）

A．

-1

B．

C．

-2

D．

分析利用复数的运算法则、实部与虚部的定义即可得出．

解答解：∵复数$\frac{a+i}{2i}$=$\frac{-i（a+i）}{-2i•i}$=$\frac{1-ai}{2}$的实部和虚部相等，
∴$\frac{1}{2}=-\frac{a}{2}$，
解得a=-1，
故选：A．

点评本题考查了复数的运算法则、实部与虚部的定义，考查了推理能力，属于基础题．

练习册系列答案

14．设集合A={a，b}，集合B={3，log₂（a+3）}，若A∩B={0}，则A∪B等于（　　）

11．给定可导函数y=f（x），如果存在x₀∈[a，b]，使得f（x₀）=$\frac{{∫}_{a}^{b}f（x）dx}{b-a}$成立，则称x₀为函数f（x）在区间[a，b]上的“平均值点”．
（1）函数f（x）=x³-3x在区间[-2，2]上的平均值点为$±\sqrt{3}$，0；
（2）如果函数g（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+mx在区间[-1，1]上有两个“平均值点”，则实数m的取值范围是[$-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}$]．

18．关于x的不等式|x-1|-|x|-|m+1|＞0的解集非空，则实数m的取值范围是（2，0）．

8．设集合M={x|x²+x-6＜0}，N={x|（$\frac{1}{2}$）^x≥4}，则M∩∁_RN（　　）

15．对于任意实数x，记[x]表示不超过x的最大整数，{x}=x-[x]，＜x＞表示不小于x的最小整数，若x₁，x₂，…x_m（0≤x₁＜x₂＜…＜x_m≤n+1是区间[0，n+1]中满足方程[x]•{x}•＜x＞=1的一切实数，则x₁+x₂+…+x_m的值是$\frac{n（n+1）}{2}$+$\frac{n}{n+1}$．

12．已知点P在双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上，F₁，F₂是这条双曲线上的两个焦点，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=0，且△F₁PF₂的三条边的长度成等差数列，则此双曲线的离心率的值为5．

13．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象经过原点，且在x=1处取得极大值．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若方程f（x）=-$\frac{{{{（{2a+3}）}^2}}}{9}$恰好有两个不同的根，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）对于（2）中的函数f（x），若对于任意实数α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m成立，求m的最小值．

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