Question

13．计算；
（1）7$\root{3}{3}$-3$\root{3}{24}$一6$\root{3}{\frac{1}{9}}$+$\root{4}{3\root{3}{3}}$ 
（2）（0.0081）${\;}^{-\frac{1}{4}}$一[3×（$\frac{7}{8}$）⁰]^-1×[81^-0.25+（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$]${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 根据指数幂的运算法则计算即可．

解答 （1）7$\root{3}{3}$-3$\root{3}{24}$一6$\root{3}{\frac{1}{9}}$+$\root{4}{3\root{3}{3}}$=7•${3}^{\frac{1}{3}}$-3•${3}^{\frac{1}{3}}$•${8}^{\frac{1}{3}}$-6•（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+3${\;}^{\frac{1}{4}}$•3${\;}^{\frac{1}{12}}$=7•${3}^{\frac{1}{3}}$-6•${3}^{\frac{1}{3}}$-6•3${\;}^{-\frac{2}{3}}$+3${\;}^{\frac{1}{3}}$=7•${3}^{\frac{1}{3}}$-6•${3}^{\frac{1}{3}}$-2•3${\;}^{\frac{1}{3}}$+3${\;}^{\frac{1}{3}}$=0；
（2）（0.0081）${\;}^{-\frac{1}{4}}$一[3×（$\frac{7}{8}$）⁰]^-1×[81^-0.25+（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$]${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$，
=$（0.3）^{4×（-\frac{1}{4}}）$-$\frac{1}{3}$×[3^{4×（-0.25）}+$（\frac{3}{2}）^{3×（-\frac{1}{3}）}$]${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×$（0.3）^{3×\frac{1}{3}}$，
=$\frac{10}{3}$+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×0.3，
=$\frac{10}{3}$-$\frac{1}{3}$-3，
=0．

点评 本题考查了指数幂的运算法则，关键是化简计算，属于基础题．