题目内容

8．某公司经过市场调查发现，某种商品在最初上市的几个月内销量很好，几乎能将所生产的产品销售出去，为了最求最大的利润，该公司计划从当月开始，每月让产品生产量递增，且10个月后将商品的生产量翻两番，则平均每月生产量的增长率，约为14.87%．

分析 利用指数函数建立方程，即可得出结论．

解答 解：设平均每月生产量的增长率为x，则（1+x）10=4，
∴x≈14.87%
故答案为：14.87%．

点评 本题考查函数知识的运用，正确利用指数函数模型是关键．

练习册系列答案
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18．点（1，2）关于点（2，3）的对称点的坐标为（3，4）．
19．设a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=logπ（$\root{3}{e}$），则a＞b＞c．
16．若f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，求函数f（x）的解析式．
3．已知 f（x）=2+1og2x，x∈[1，4]．求y=[f（x）]2-2f（x）的最大值及此时x的值．
13．计算；
（1）7$\root{3}{3}$-3$\root{3}{24}$一6$\root{3}{\frac{1}{9}}$+$\root{4}{3\root{3}{3}}$ 
（2）（0.0081）${\;}^{-\frac{1}{4}}$一[3×（$\frac{7}{8}$）0]-1×[81-0.25+（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$]${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$．
20．已知向量$\overrightarrow a$=（cos（x+$\frac{π}{8}$），sin2（x+$\frac{π}{8}$）），$\overrightarrow b$=（sin（x+$\frac{π}{8}$），1），函数f（x）=1-2$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$．
（1）求f（x）的解析式和最小正周期；
（2）求f（x）的单调递减区间；
（3）若方程f（x）+2m=0在[$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{8}$]有两个实根，试求实数m的取值范围．
17．如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点，
（1）若点A的横坐标是$\frac{3}{5}$，点B的纵坐标是$\frac{12}{13}$，求sin（α+β）的值；
（2）若|AB|=$\frac{3}{2}$，求cos（β-α）的值；
（3）已知点C（-1，3 ），求函数f（α）=$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}$的值域．
18．已知函数f（x+2）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．当x∈（-∞，2）时，f（x）=x-x4，则当x∈（2，+∞）时，f（x）=（x-4）4-（4-x）．

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