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设数列
的前
项和为
,对一切
,点
都在函数
图像上,设
为数列
的前
项积,是否存在实数
,使得
对一切
都成立?若存在,求出
的范围,若不存在,请说明理由
试题答案
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或
由已知得
,即
,,所以
,
,
,
,猜想
,由数学归纳法易证
,所以
,
所以
令
,
则
所以
,所以数列
单调递减,所以当
时,
有最大值
由题意得
成立,解得
或
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(本小题满分12分)已知
,函数
的最小正周期为
,且当
时,
的最小值为0.
(1)求
和
的值;
(2)在
中,角
、
、
的对边分别是
、
、
,满足
,求
的取值范围.
北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式,在坡度15°的看台上,在同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°,第一排和最后一排的距离为
米(如图所示),旗杆底部与第一排在一个水平面上。若国歌长度约为50秒,问:升旗手应以多大的速度(米/秒)匀速升旗?
已知
当点
在
的图像上运动时,点
函数
的图像上运动
。
(1)求
的表达式;
(2)若集合
{
关于
的方程
有实根,
},求集合A;
(3)设
函数
的定义域为
<
值域为
,求实数
的值。
铁道机车运行1小时所需的成本由两部分组成,固定部分为
元,变动部分与运行速度
V
(千米/小时)的平方成正比。比例系数为k(k≠0)。如果机车匀速从甲站开往乙站,为使成本最省应以怎样的速度运行?
设
是(-
+
)上以4为周期的函数,且
是偶函数,在区间[2,3]上时,
=-2
+4,求
[1,2]时解析式
函数
的图象恰有两个公共点,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
对于
自然数
的正整数次幂,可以如下分解为
个自然数的和的形式:
仿此,
的分解中的最大数为
.
若函数
(
是自然对数的底数)的最大值是
,且
是偶函数,则
________
关 闭
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