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若函数
(
是自然对数的底数)的最大值是
,且
是偶函数,则
________
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1
,
,∴
.
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)
已知函数
(
a
<0,
,设关于
x
的方程
的两根为
,
的两实根为
、
. (1)若
,求
a
,
b
关系式
(2)若
a
,
b
均为负整数,且
,求
解析式
(3)若
<1<
<2,求证:
<7
二次函数
f
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
对一切
x
∈
R
,满足
f
(1-
x
)=
f
(1+
x
),且
f
(-1)<0,
f
(0)>0,则( )
A.
a
+
b
+
c
<0
B.
b
<
a
+
c
C.
c
<2
b
D.
a
,
b
,
c
均大于0
设数列
的前
项和为
,对一切
,点
都在函数
图像上,设
为数列
的前
项积,是否存在实数
,使得
对一切
都成立?若存在,求出
的范围,若不存在,请说明理由
已知函数
满足
,
是不为
的实常数。
(1)若函数
是周期函数,写出符合条件
的值;
(2)若当
时,
,且函数
在区间
上的值域是闭区间,求
的取值范围;
(3)若当
时,
,试研究函数
在区间
上是否可能是单调函数?若可能,求出
的取值范围;若不可能,请说明理由。
设
表示不超x的最大整数,(如
)。对于给定的
,
定义
则
________;
当
时,函数
的值域是_________________________。
设函数
则
( )
A.在区间
上是增函数
B.在区间
上是减函数
C.在区间
上是增函数
D.在区间
上是减函数
如果
( )
A.
B.
C.6
D.8
若函数
则
等于
A.
B.
C.
D.
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