Question

【题目】某公司准备将万元资金投入到市环保工程建设中,现有甲、乙两个建设项目选择,若投资甲项目一年后可获得的利润（万元）的概率分布列如表所示:

且的期望;若投资乙项目一年后可获得的利润（万元）与该项目建设材料的成本有关,在生产的过程中,公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整,两次调整相互独立且调整的概率分别为和.若乙项目产品价格一年内调整的次数（次数）与的关系如表所示:

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）求的分布列;

（Ⅲ）若该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润,求的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）（2）见解析（3）

【解析】试题分析： 由离散型随机变量的分布列即数学期望的性质列出方程组，求得的值； 的所有可能取值为，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列； 求出，由于该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润则，由此能求得答案

解析：（Ⅰ）由题意得,

解得

（Ⅱ）的所有可能取值为.

根据题意, ,

,

.

随机变量的分布列是:

（Ⅲ）由（Ⅱ）可得,

,

由于该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润,

所以,

所以

解得

所以的取值范围是.