题目内容
【题目】已知f（x）＝x3﹣3x，过点P（2，2）作函数y＝f（x）图象的切线，则切线方程为_____
【答案】y＝9x-16或y＝2
【解析】
当
为切点时，利用导数求得斜率，由此求得切线方程.当不是切点时，设出切点坐标
，求得斜率，根据点斜式写出切线方程，将点
代入切线方程，求得
的值，由此求得切线方程.
解：y'＝-3+3x2
当点P为切点时，y'|x＝2＝9，得到切线的斜率为9，
所求的切线方程为y＝9x﹣16，
当P点不是切点时，设切点为（m，m3﹣3m）
则切线的斜率为3m2﹣3，切线方程为y﹣m3+3m＝（3m2﹣3）（x﹣m）
而切线过（2， 2），2﹣m3+3m＝（3m2﹣3）（2﹣m）
解得m＝-1或2（舍去）
∴切点为（-1， 2），斜率为0，所求的切线方程为y＝2
故答案为：y＝9x-16或y＝2．
练习册系列答案
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【题目】某公司准备将
万元资金投入到市环保工程建设中,现有甲、乙两个建设项目选择,若投资甲项目一年后可获得的利润
（万元）的概率分布列如表所示:
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且
的期望
;若投资乙项目一年后可获得的利润
（万元）与该项目建设材料的成本有关,在生产的过程中,公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整,两次调整相互独立且调整的概率分别为
和
.若乙项目产品价格一年内调整的次数
（次数）与
的关系如表所示:
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（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）求
的分布列;
（Ⅲ）若该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润,求
的取值范围.
