题目内容

3．某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积为（　　）
A．10B．15C．20D．30

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，结合图中数据求出它的体积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是底面为直角三角形，高为5的直三棱柱，
且底面三角形的两条直角边为4和3，
则该三棱柱的体积是$\frac{1}{2}$×4×3×5=30．
故选：D．

点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了空间想象能力与计算能力的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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5．已知{an}为等差数列，且a1=1，S5=15．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求{bn}的前n项和．
14．已知两点M（-2，0），N（2，0），点P为坐标平面内的动点，且满足|$\overrightarrow{MN}$||$\overrightarrow{MP}$|+$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{NP}$=0．
（1）求点P的轨迹C的方程；
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11．斜率为1的直线与双曲线2x2-y2=1相交于A、B两点，又AB中点的横坐标为2．
（Ⅰ）求直线的方程　　　
（Ⅱ）求线段AB的长．
18．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），右顶点为A（a，0），过F作x轴的垂线与双曲线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点D．，若D到直线BC的距离等于a+c，则双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．
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12．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1（x≤0）}\\{{x}^{\frac{1}{2}}（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（a）＞3，则a的取值范围是（9，+∞）．
13．已知函数满足2f（x）-f（-x）=3x，则f（x）的解析式为f（x）=x．

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