题目内容

设，（1）分别求；（2）然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.

（1），   。（2）结论：若时，有= ,代入化简即可证明

解析试题分析：（1），  2分
同理可得：  4分，
。  6分
（2）结论：若时，有=  8分
证明：设


考点：本题考查了归纳推理的运用
点评：归纳推理的步骤：⑴通过观测个别情况发现某些相同性质；⑵从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题

练习册系列答案
相关题目

已知函数（b为常数）.
（1）函数f(x)的图像在点（1，f(1)）处的切线与g(x)的图像相切，求实数b的值；
（2）设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间，求实数b 的取值范围；
（3）若b>1,对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|> |g(x1)-g(x2)|成立，求b的取值范围.

定义在［－1，1］上的奇函数满足，且当，时，有．
（1）试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明.
（2）若对所有，恒成立，
求实数m的取值范围．

设函数
（1）判断的奇偶性
（2）用定义法证明在上单调递增

已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）当时，函数的值域是，求实数与的值；

已知.
（1）求函数在上的最小值；
（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：对一切，都有成立.

已知函数，且
(1)求的值
(2)判断在上的单调性，并利用定义给出证明

已知是函数的一个极值点，其中
（1）求与的关系式；
（2）求的单调区间；
（3）设函数函数g(x)= ；试比较g(x)与的大小。

已知函数。
（1）讨论的奇偶性；
（2）判断在上的单调性并用定义证明。

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