题目内容
已知函数
，且
(1)求
的值
(2)判断在
上的单调性，并利用定义给出证明
（1）
（2）设变量，作差，变形，定号，下结论，在上单调递减
解析试题分析：解：（1）
4分
（2）
在上单调递减 5分
证明如下：
任取
，则
=
=
8分
∵
∴
∴>0,即
∴在上单调递减 12分
考点:函数的单调性
点评：解决的关键是能根据函数单调性的定义来加以证明，同时求解函数值，属于基础题。
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在
与
时都取得极值.
的值与函数
的单调区间
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
.
的奇偶性；
时，求
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，（1）分别求
；（2）然后归纳猜想一般性结论，并给出证明. 
在区间
上的值域为
的值;
的函数
在区间
上为单调函数，求实数
的取值范围. 
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．现已画出函数
轴左侧的图像，如图所示，并根据图像
的增区间；
，求函数
的最小值。
.
时，求
的极值;
时，讨论
的单调性;
（
，
，其中无理数
）
,求证：
;
，
>0(i=1,2,3,…,3n)，求证：
.
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的值.
，求
的最小值
；
.