题目内容
设函数
（1）判断
的奇偶性
（2）用定义法证明在
上单调递增
（1）为偶函数。
（2）设
，则
，由于，得
，所以在上单调递增
解析试题分析：（1）函数的定义域为
，关于原点对称。 
，所以为偶函数。
（2）设，则
由于，所以
；
，
所以
所以在上单调递增
考点：本题主要考查函数的奇偶性和单调性。
点评：典型题，研究函数的奇偶性，首先定义域应关于原点对称，其次研究
的关系。利用定义证明函数的单调性，遵循“设，作差，定号，结论”等步骤。
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在
上递增，函数f（x）的一个零点为
，
的x的取值集合.
．
为定义域上的单调增函数，求实数
的取值范围；
时，求函数
时，且
，证明：
.
，
在
处的切线方程为
，求实数
的值；
的取值范围.
.
的奇偶性；
时，求
对
恒成立，求实数
的取值范围．
在点
处的切线方程；
，使得
是自然对数的底数），求实数
的取值范围.
，（1）分别求
；（2）然后归纳猜想一般性结论，并给出证明. 
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．现已画出函数
轴左侧的图像，如图所示，并根据图像
的增区间；
，求函数
的最小值。
.
的单调区间；
,有
恒成立，求
的取值范围.