题目内容
已知
是函数
的一个极值点，其中
（1）求
与
的关系式；
（2）求
的单调区间；
（3）设函数函数g(x)= 
；试比较g(x)与
的大小。
(1) 
(2) 当
时，在
单调递减，在
单调递增，在
上单调递减.同理可得：当
时，在 
单调递增，在
单调递减，在
上单调递增
(3) 
时 ，g(x)
时， g(x)
解析试题分析：解(I)
因为是函数的一个极值点,所以
,即
，所以 3分
（II）由（I）知，
=
…5分
当时，有
，当
变化时，与
的变化如下表：
故有上表知，当
1 
0 
0 调调递减 极小值 单调递增 极大值 单调递减 时，在
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．
为定义域上的单调增函数，求实数
的取值范围；
时，求函数
时，且
，证明：
.
，（1）分别求
；（2）然后归纳猜想一般性结论，并给出证明. 
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．现已画出函数
轴左侧的图像，如图所示，并根据图像
的增区间；
，求函数
的最小值。
.
时，求
的极值;
时，讨论
的单调性;
（
，
，其中无理数
）
.
恰有3个不同零点，求实数
的取值范围；
对所有
恒成立，求实数n的取值范围。
,求证：
;
，
>0(i=1,2,3,…,3n)，求证：
.
的单调区间；
,有
恒成立，求
的取值范围.
是函数
的两个零点，函数
的最小值为
，记
）；
在什么范围内，函数
存在最小值？
，试确定
的取值范围。