如果1+2i是实系数一元二次方程x2+ax+b=0的根.求a+b的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．如果1+2i是实系数一元二次方程x²+ax+b=0的根，求a+b的值．

分析由实系数一元二次方程根的特点可得1-2i也是实系数一元二次方程x²+ax+b=0的根，由韦达定理可得．

解答解：∵1+2i是实系数一元二次方程x²+ax+b=0的根，
∴1-2i也是实系数一元二次方程x²+ax+b=0的根，
由韦达定理可得（1+2i）+（1-2i）=-a且（1+2i）（1-2i）=b，
∴a=-2，b=1-4i²=5，∴a+b=3

点评本题考查复数的代数形式的运算，涉及韦达定理，属基础题．

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