[题目]过点A 且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是( )A.2+(y+1)2=4B.(x+3)2+2=4C.2+2=4D.(x+1)2+(y+1)2=4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】过点A （1，﹣1）、B （﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是（）
A.（x﹣3）2+（y+1）2=4
B.（x+3）2+（y﹣1）2=4
C.（x﹣1）2+（y﹣1）2=4
D.（x+1）2+（y+1）2=4

【答案】C
【解析】解：圆心一定在AB的中垂线上，AB的中垂线方程是y=x，排除A，B选项；圆心在直线x+y﹣2=0上验证D选项，不成立．
故选C．
先求AB的中垂线方程，它和直线x+y﹣2=0的交点是圆心坐标，再求半径，可得方程．

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C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

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