题目内容
【题目】“a>1”是“函数f(x)＝ax＋cosx在R上单调递增”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】若函数f(x)＝ax＋cosx在R上单调递增，则f′(x)＝a－sin x≥0在R上恒成立，
∴a≥sinx，∵－1≤sin x≤1，∴a≥1，则“a>1”是“函数f(x)＝ax＋cosx在R上单调递增”的充分不必要条件，故选A.
练习册系列答案
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【答案】A
【解析】若函数f(x)＝ax＋cosx在R上单调递增，则f′(x)＝a－sin x≥0在R上恒成立，
∴a≥sinx，∵－1≤sin x≤1，∴a≥1，则“a>1”是“函数f(x)＝ax＋cosx在R上单调递增”的充分不必要条件，故选A.