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6．f（x）=（2-x）6-6x（2-x）5的展开式中，含x3项的系数为-640（用数字作答）

分析 由条件利用二项式展开式的通项公式，求得展开式中含x3项的系数．

解答 解：f（x）=（2-x）6-6x（2-x）5的展开式中，含x3项的系数为-${C}_{6}^{3}$•23 -6•${C}_{5}^{2}$•23 =-640，
故答案为：-640．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

练习册系列答案
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16．若x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y≥10}\\{2x-3y≤-6}\\{2x+y≤10}\end{array}\right.$，则z=x2+y2的最小值为4．
17．如图，已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）．
（Ⅰ）若动点Q满足$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BQ}$+$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{AQ}$|=0，求点Q的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设椭圆Γ的中心在原点，对称轴在坐标轴上，直线l：y=kx+t（k≠0，t≠0）与轨迹C交于M，N两点，且与椭圆Γ交于H，K两点．若线段MN与线段HK的中点重合，求椭圆Γ的离心率．
14．若复数z满足（z-3）（2-i）=5（i为虚数单位），则z为（　　）
A．2-iB．2+iC．5-iD．5+i
1．为调差学生的身体素质情况，某教育局从当地各学校随机抽调50名学生，进行五项体能达标考核，并对每个学生考核成绩进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
分组50-6060-7070-8080-9090-100合计
频数1b18c450
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（1）求表中a、b、c、d、e的值；
（2）作出频率分布直方图，并估算成绩的中位数．
11．已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）
（1）求a0及${S_n}=\sum_{i=1}^n{a_i}$；
（2）试比较Sn与（n-2）3n+2n2的大小，并说明理由．
6．已知数列{an}满足a1=a，an+1=1+$\frac{1}{a_n}$，若对任意的自然数n≥4，恒有$\frac{3}{2}$＜an＜2，则a的取值范围为（0，+∞）．
3．一个数列的第n项an=[a1+（n-1）d]qn-1（q≠0），即an是一个等差数列的第n项与一个等比数列的第n的乘积，这样的数列叫做“等差×等比”数列．
（1）试判断数列an=35-2n和bn=（-2）n是否为“等差×等比”数列，如果是“等差×等比”数列，求出a1，d，q或b1，d，q的值，如果不是“等差×等比”数列，请说明理由；
（2）若{cn}是“等差×等比”数列，且c1=2，c2=-$\frac{5}{2}$，c3=2，求cn；
（3）若dn=（35-2n）（-2）n-1，求dndn+1的最大值．
4．平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足$\overrightarrow{OC}$=α$\overrightarrow{OA}$+β$\overrightarrow{OB}$，其中α，β∈R，且α-2β=1．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0）交于两点M，N，且以MN为直径的圆过原点，求证：$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$为定值；
（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率不大于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求椭圆长轴长的取值范围．

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