题目内容

1．为调差学生的身体素质情况，某教育局从当地各学校随机抽调50名学生，进行五项体能达标考核，并对每个学生考核成绩进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
分组50-6060-7070-8080-9090-100合计
频数1b18c450
频率a0.240.36de1
（1）求表中a、b、c、d、e的值；
（2）作出频率分布直方图，并估算成绩的中位数．

分析 （1）根据表中数据，利用频率=$\frac{频数}{样本容量}$，求出a、b、c、d、e的值；
（2）根据频率分布表，作出频率分布直方图，利用频率分布直方图，估算成绩的中位数．

解答 解：（1）根据表中数据，得；
a=$\frac{1}{50}$=0.02，
b=50×0.24=12，
c=50-1-12-18-4=15，
d=$\frac{15}{50}$=0.30，
e=$\frac{4}{50}$=0.08；
（2）根据频率分布表，作出频率分布直方图，如下；

根据频率分布直方图，得；
0.02+0.24=0.36＜0.50，
0.36+0.36=0.72＞0.50，
∴中位数应在70～80之间，
设中位数为x，
则0.36+（x-70）×0.036=0.5，
解得x=74，
∴估算成绩的中位数为74．

点评 本题考查了频率、频数与样本容量的应用问题，也考查了画频率分布直方图以及利用直方图求中位数的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求椭圆E的方程；
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（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）如果点C满足3$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，当k=$\frac{2}{3}$时，记直线l与椭圆E的另一个公共点为P，求∠BPC平分线所在直线的方程．

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