题目内容
【题目】为推行“新课堂”教学法,某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验,为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,若成绩大于70分为“成绩优良”.
(1)由统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
(2)从甲、乙两班40个样本中,成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人,求抽取的2人中恰有一人来自乙班的概率.
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附:
，（
）
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
（1）填写列联表，计算
，对照数表即可得出结论。
（2）样本中成绩在60分以下的学生中甲班有4人,乙班有2人，得出基本事件个数计算概率即可。
(1)根据茎叶图中的数据作出
列联表如表所示：
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | 10 | 16 | 26 |
成绩不优良 | 10 | 4 | 14 |
总计 | 20 | 20 | 40 |
根据列联表中的数据,得的观测值为
,
所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”.
(2)样本中成绩在60分以下的学生中甲班有4人,乙班有2人,所以
的所有可能取值为
,
,
举一反三单元同步过关卷系列答案【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的
人进行问卷调查，得到了如下的列联表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 |
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女 |
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合计 |
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（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽
人，其中男性抽多少人？
（2）在上述抽取的
人中选
人，求恰好有
名女性的概率；
（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量
，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？
下面的临界值表供参考：
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参考公式： 
，其中
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