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曲线3
x
2
-
y
+6=0在
x
=-
处的切线的倾斜角是
A.
B.-
C.
π
D.-
π
试题答案
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C
本题考查导数的几何意义及直线倾斜角的概念.
曲线方程化为
y
=3
x
2
+6,
∴
y
′=6
x
.∴
y
′|
=6×(-
)=-1.
∴在
x
=-
处的切线的倾斜角是
π.
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定理:若函数
在闭区间[m,n]上是连续的单调函数,且
,则存在唯一一个
。已知
(1)若
是减函数,求a的取值范围。
(2)是否存在
同时成立,若存在,指出c、d之间的等式关系,若不存在,请说明理由。
已知
f
(
x
)是偶函数而且在(0,+∞)上是减函数,判断
f
(
x
)在(-∞,0)上的增减性并加以证明.
(本题满分12分)【理科】已知函数
(I)求
的极值;
(II)若
的取值范围;
(III)已知
若曲线
y
=-
x
3
+3与直线
y
=-6
x
+
b
相切,则
b
为
A.3+4
B.4±3
C.4-3
D.3±4
.已知函数
y
=
x
3
+
ax
2
-
a
的导数为0的
x
值也使
y
值为0,则常数
a
的值为
A.0
B.±3
C.0或±3
D.非以上答案
已知抛物线
C
:
y
=
x
2
+4
x
+
,过
C
上一点
M
,且与
M
处的切线垂直的直线称为
C
在点
M
的法线.若
C
在点
M
处法线的斜率为-
,则点
M
的坐标为______.
在长为100千米的铁路线
AB
旁的
C
处有一个工厂,工厂与铁路的距离
CA
为20千米
.
由铁路上的
B
处向工厂提供原料,公路与铁路每吨千米的货物运价比为5∶3,为节约运费,在铁路的
D
处修一货物转运站,设
AD
距离为
x
千米,沿
CD
直线修一条公路(如图)
.
(1)将每吨货物运费
y
(元)表示成
x
的函数
.
(2)当
x
为何值时运费最省?
用定义求函数
在
,
处的导数。
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