题目内容
在长为100千米的铁路线AB旁的C处有一个工厂，工厂与铁路的距离CA为20千米.由铁路上的B处向工厂提供原料，公路与铁路每吨千米的货物运价比为5∶3，为节约运费，在铁路的D处修一货物转运站，设AD距离为x千米，沿CD直线修一条公路(如图).
(1)将每吨货物运费y(元)表示成x的函数.
(2)当x为何值时运费最省？
(1)将每吨货物运费y(元)表示成x的函数.
(2)当x为何值时运费最省？
x为15千米时运费最省
(1)设公路与铁路每吨千米的货物运价分别为5k、3k(元)(k为常数)AD=x，则DB=100－x.
∴每吨货物运费y=(100－x)·3k+
·5k(元)
(2)令y′=－3k+5k·
·k=0
∴5x－3=0
∵x>0，∴解得x=15
当0<x<15时，y′<0;当x>15时，y′>0
∴当x=15时，y有最小值.
答：当x为15千米时运费最省 .
∴每吨货物运费y=(100－x)·3k+
·5k(元)(2)令y′=－3k+5k·
·k=0∴5x－3
=0∵x>0，∴解得x=15
当0<x<15时，y′<0;当x>15时，y′>0
∴当x=15时，y有最小值.
答：当x为15千米时运费最省 .
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为曲线
在点（1，0）处的切线，直线
为该曲线的另一条切线，且
处的切线的倾斜角是
π
x2－2x在点(1,－
)处的切线的倾斜角为__________.
上有点
，与曲线切于点
的切线为
，若直线
过
轴于点
，又作
轴于
，求
的长。
是函数
的反函数，且
，则
