题目内容
设函数
（1）求
的单调增区间和单调减区间；
（2）若当
时（其中e=2.71828…），不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若关于x的方程
上恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。
（1）求
的单调增区间和单调减区间；（2）若当
时（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求实数m的取值范围；（3）若关于x的方程
上恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。 （1）增区间：（0，+∞），减区间：（－1，0）；（2）
时，恒成立；（3）同解析。
时，恒成立；（3）同解析。（1）函数定义域为
∵
由
∴增区间：（0，+∞），减区间：（－1，0）
（2）由
∵
∴
∴时，恒成立。
（3）
∵
由
，
故
上恰有两相异实根
∵
由
∴增区间：（0，+∞），减区间：（－1，0）
（2）由
∵
∴
∴
时，恒成立。（3）
∵
由，故
上恰有两相异实根
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，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．如果函数f(x)＝
有且仅有两个不动点0和2．
)＝1，
＜
＜
；
是定义在
上的单调奇函数, 且
.
.
在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得
，两边同时求导得
，于是
．运用此方法可以探求
的一个单调递增区间是（ ）
满足对任意的
都有
成立，则
＝ ．
. 
，试判断函数
零点个数；
，使
同时满足以下条件①对
，且
；②对
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
是满足不等式
的自然数
的个数，其中
．
的值；
，令
，试比较
与
的大小．
，例如：1
2=1，3
的值域为 .