题目内容
设
是满足不等式
的自然数
的个数，其中
．
（Ⅰ）求
的值；
(Ⅱ) 求的解析式；
（Ⅲ）记
，令
，试比较
与
的大小．
是满足不等式的自然数的个数，其中．（Ⅰ）求
的值；(Ⅱ) 求
的解析式；（Ⅲ）记
，令，试比较与的大小．（Ⅰ）
(Ⅱ)
（Ⅲ）当n=2,4时,
;当n=3时,
;当n=1或
时
;---14分（Ⅰ）当
时，原不等式即
，解得
，
∴
即------------------------------2分(Ⅱ)原不等式等价于
……………………………………………..4分………………………………………………………..6分∴
……8分（Ⅲ）∵
n=1时，
；n=2时，
n=3时，
；n=4时，
n=5时，
；n=6时，
…………………………………………9分猜想：
时 下面用数学归纳法给出证明①当n=5时，
，已证…………………………………………………….10分②假设
时结论成立即
那么n=k+1时，
在
范围内，
恒成立,则
，即
由①②可得，猜想正确，即
时，………………………………….. 13分综上所述：当n=2,4时,
;当n=3时,;当n=1或时;---14分
练习册系列答案
相关题目
为常数，且
。
对所有的实数
成立的充要条件（用
表示）；
为两实数，
且
，若
，求证：
在区间
上的单调增区间的长度和为
（闭区间
的长度定义为
）。
的单调增区间和单调减区间；
时（其中e=2.71828…），不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
上恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意
，都有
，且对任意
∈D，当
时，
恒成立，则称函数
和
是否为R上的“平底型”函数？ 并说明理由；
对一切
R恒成立，求实数
的取值范围；
是区间
上的“平底型”函数，求
和
的值.
，
,它们定义域的交集为
,若对任意的
,
，则称
是集合
的元素.
是否是
，求
，并判断
）（A＞0，ω＞0，|
）图象的一部分，试求出其解析式.
时，求该函数的定义域和值域；
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
（其中
且
）
，求函数g(x)最小值及相应的x值；
对于区间
上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围。
的
，目前我国的减排手段有两种，第一种是通过引进新技术，新工艺使得每年的炭排放比上一年炭排放总量均减少
个百分点，第二种是通过教育与宣传使得全体国民具有节能减排的意识，进而减少炭排放。
，求2011年我国的炭排放量
个百分点，要保证完成减排目标，求
满足的范围。（已知
，
，
，
）