题目内容
已知椭圆C的长轴长为
，一个焦点的坐标为(1,0)．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点．
（ⅰ）若直线l斜率k=1，求△ABP的面积；
（ⅱ）若直线AP，BP的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
(1) 
(2) 
(3)
解析试题分析：解（1）
椭圆的标准方程为 3分
（2）（Ⅰ）设
，
解得
4分
P到直线
的距离为
，则
6分
7分
（或
）
（Ⅱ）
消去
得
8分
10分
定值 12分
考点：椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系
点评：解决的关键是对于椭圆的性质的熟练运用，以及联立方程组的思想，结合斜率公式得到证明，属于基础题。
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过定点
，且与直线
相切，其中
.设圆心
的程为
(
0) ，方向向量
的直线
（不过P点）与曲线
，
，计算
；
、
，分别过点
作倾斜角互补的两条直线
分别与曲线
两点，求证直线
的斜率为定值；
的两个焦点为
的曲线C上.（Ⅰ）求双曲线C的方程；
求直线l的方程
在点 
处的切线 
平行直线
，且点
, 且 
也过切点
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值。
,且过点
.
，若
是椭圆上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程. 
轴上，长轴长等于12，离心率等于
；椭圆经过点
；椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4.
的离心率为
,且过点
．
,
的最值．
（a>b>0）的离心率e=
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-
，0）.若
，求直线l的倾斜角；