题目内容
求满足下列条件的椭圆方程长轴在
轴上，长轴长等于12，离心率等于
；椭圆经过点
；椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4.
（1）
（2）
（3）
解析试题分析：（1）
（2）由题意可知
，焦点在y轴上，所以方程为
（3）
考点：椭圆方程及性质
点评：椭圆中常用性质：长轴
，短轴
，焦距
，离心率
，顶点
或
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是椭圆
的右焦点，点
、
分别是
轴、
轴上的动点，且满足
．若点
满足
．
的方程；
、
两点，直线
、
与直线
分别交
、
（
为坐标原点），试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，
，一个焦点的坐标为(1,0)．
，
，求证：
为定值．
＝λ
.
； 
上的一点，且
轴，
为垂足，点
满足
,记动点
面积S的最大值．
，
为
上任意一点；
，求
的最小值.
的右焦点为
，离心率为
。
，求椭圆的方程。
与椭圆相交于
两点，
分别为线段
的中点。若坐标原点
在以线段
为直径的圆上，且
，求
的取值范围。
在椭圆C：
上，且椭圆C的离心率
．
作直线交椭圆C于点A.B.△ABQ的垂心为T，是否存在实数m ，使得垂心T在y轴上．若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．