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、若椭圆
的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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D
略
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（本小题满分14分）椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率
，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：
（λ≥2）。
（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
（2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
（3）若λ变化，且λ=k
2
+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程。
（本小题满分14分）已知椭圆
的左右焦点分别为F
1
、F
2
，点P在椭圆C上，且PF
1
⊥F
1
F
2
, |PF
1
|=
, |PF
2
|=
.
（I）求椭圆C的方程；
（II）若直线L过圆
的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。
（本小题满分14分）设椭圆
的左焦点为
，上顶点为
，过点
与
垂直的直线分别交椭圆
与
轴正半轴于点
，且
. ⑴求椭圆
的离心率；⑵若过
、
、
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆
的方程.
已知椭圆
轴上，若焦距为4，则
m
等于 （ ）
A．4
B．5
C．8
D．14
在
中，
，
．若以
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
对于曲线C：
给出下面四个命题：
①曲线C不可能表示椭圆；
②当
时，曲线C表示椭圆；
③若曲线C表示双曲线，则
或
④若曲线C表示焦点在
轴上的椭圆，则
其中所有正确命题的序号为______________
已知P是椭圆
上任一点，
F
1
、F
2
为椭圆的两焦点，若
则
S
△
PF
1
F
2
=
(本小题满分13分)
已知椭圆
，与直线
相交于
两点，且
，
为坐标原点．
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)若椭圆长轴长的取值范围是
，求椭圆离心率
的取值范围．
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的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（ ）的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（ ）
发散思维新课堂系列答案发散思维新课堂系列答案的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（ ）发散思维新课堂系列答案
，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：
（λ≥2）。
的左右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2, |PF1|=
, |PF2|=
. 
的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。
的左焦点为
，上顶点为
，过点
垂直的直线分别交椭圆
与
轴正半轴于点
，且
. ⑴求椭圆
、
相切，求椭圆
轴上，若焦距为4，则m等于 （ ）
中，
，
．若以
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率为（ ）
给出下面四个命题：
时，曲线C表示椭圆；
或
轴上的椭圆，则
上任一点，F1、F2为椭圆的两焦点，若
则
，与直线
相交于
两点，且
，
为坐标原点．
的值；
，求椭圆离心率
的取值范围．