题目内容
（本小题满分14分）设椭圆
的左焦点为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线分别交椭圆
与
轴正半轴于点
，且
. ⑴求椭圆的离心率；⑵若过、
、三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆的方程.
的左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别交椭圆与轴正半轴于点，且. ⑴求椭圆的离心率；⑵若过、、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程. 
,
解：⑴设
，由
知
．………2分
． ………4分
设
，得
．
因为点
在椭圆上，所以
． ………6分
整理得
，即
,故椭圆的离心率．…8分
⑵由⑴知
， 
，于是
；
的外接圆圆心为
，半径
． ……12分
所以
，解得
，所求椭圆方程为．……14分
，由知．………2分． ………4分设
，得．因为点
在椭圆上，所以． ………6分整理得
，即,故椭圆的离心率．…8分⑵由⑴知
， ，于是；的外接圆圆心为，半径． ……12分所以
，解得，所求椭圆方程为．……14分
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,
分别是椭圆E：
+
=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过
与E相交于A、B两点，且
+
=
的左焦点为
，左右顶点分别为
，上顶点为
，过
三点作圆
，其中圆心
.
时，椭圆的离心率的取值范围.
能否和圆
的焦距等于2，则m的值为（ ）
是椭圆的两个焦点，过
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若
是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是
B．
D．
的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（ ）
的离心率
，过左焦点
的直线交椭圆于
两点，椭圆的右焦点为
，则
的周长是 ﹡ ．则可以输出的函数是 ﹡ ．
的两焦点为
,点
满足
,则|
|+
|的取值范围为_______，直线
与椭圆C的公共点个数_____。
分别是椭圆
的左、右焦点，上顶点为M。若在椭圆上存在一点P，分别连结PF1，PF2交y轴于A，B两点，且满足
，则实数
的取值范围为 。