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已知P是椭圆
上任一点，
F
1
、F
2
为椭圆的两焦点，若
则
S
△
PF
1
F
2
=
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9
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（本小题满分12分）
在平面直角坐标系
xOy
中，经过点
且斜率为
k
的直线
l
与椭圆
有两个不同的交点
P
和
Q
.
（Ⅰ）求
k
的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与
x
轴正半轴、
y
轴正半轴的交点分别为
A
、
B
，是否存在常数
k
，使得向量
与
共线？如果存在，求
k
值；如果不存在，请说明理由.
（本小题12分）
设椭圆
右焦点为
，它与直线
相交于
、
两点，
与
轴的交点
到椭圆左准线的距离为
，若椭圆的焦距
是
与
的等差中项.
⑴求椭圆离心率
；
⑵设点
与点
关于原点
对称，若以
为圆心，
为半径的圆与
相切，且
求椭圆
的方程.
（本题满分15分）已知
m
＞1，直线
，
椭圆
，
分别为椭圆
的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线
过右焦点
时，求直线
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆
交于
两点，
，
的重心分别为
.若原点
在以线段
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
设
F
是椭圆
C
：
的左焦点，直线
l
为其左准线，直线
l
与
x
轴交于点
P
，线段
MN
为椭圆的长轴，已知
．
(1) 求椭圆
C
的标准方程；
(2) 若过点
P
的直线与椭圆相交于不同两点
A
、B
求证：∠
AFM
=∠
BFN
；
(3) 求三角形
ABF
面积的最大值．
、若椭圆
的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知椭圆
的离心率
，过左焦点
的直线交椭圆于
两点，椭圆的右焦点为
，则
的周长是
﹡
．则可以输出的函数是
﹡
．
已知椭圆
的两焦点为
,点
满足
,则|
|+
|的取值范围为_______，直线
与椭圆C的公共点个数_____。
已知AB是椭圆
的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点
，设左焦点为
，则
=
.
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上任一点，F1、F2为椭圆的两焦点，若
则上任一点，F1、F2为椭圆的两焦点，若则
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且斜率为k的直线l与椭圆
有两个不同的交点P和Q. 
与
共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.
右焦点为
，它与直线
相交于
、
两点，
与
轴的交点
到椭圆左准线的距离为
，若椭圆的焦距
是
与
的等差中项.
；
与点
对称，若以
求椭圆
的方程.
，
，
分别为椭圆
的左、右焦点. 
过右焦点
时，求直线
两点，
，
的重心分别为
.若原点
在以线段
为直径的圆内，求实数
的取值范围. 
的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知
．
的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（ ）
的离心率
，过左焦点
的直线交椭圆于
两点，椭圆的右焦点为
，则
的周长是 ﹡ ．则可以输出的函数是 ﹡ ．
的两焦点为
,点
满足
,则|
|+
|的取值范围为_______，直线
与椭圆C的公共点个数_____。
的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点
，设左焦点为
，则
= .