题目内容

18．曲线y=2x3-3x+1在点（1，0）处的切线方程为（　　）
A．y=4x-5B．y=-3x+2C．y=-4x+4D．y=3x-3

分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由点斜式方程，即可得到切线方程．

解答 解：y=2x3-3x+1的导数为y′=6x2-3，
在点（1，0）处的切线斜率为k=3，
则在点（1，0）处的切线方程为y-0=3（x-1），
即为y=3x-3．
故选D．

点评 本题考查导数的运用：求切线方程，主要考查导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键．

练习册系列答案
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8．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1＜x≤m+2}．
（Ⅰ）当m=-2时，求A∩B和A∪B；
（Ⅱ）若B⊆A，求实数m的取值范围．
9．已知a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“a2+b2≥2ab的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
6．定义：对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
（1）已知二次函数f（x）=ax2+2x-4a（a∈R），试判断f（x）是否为定义域R上的“局部奇函数”？若是，求出满足f（-x）=-f（x）的x的值；若不是，请说明理由；
（2）若f（x）=2x+m是定义在区间[-1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
（3）若f（x）=4x-m•2x+1+m2-3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
13．已知函数f（x）=ax3+（2a-1）x2+2，若x=-1是y=f （x）的一个极值点，则a的值为（　　）
A．2B．-2C．-4D．4
3．在（1+2x+$\frac{3}{{x}^{2016}}$）8的展开式中，x2项的系数为112（结果用数值表示）
10．设a＞0，b＞1，若a+b=2，则$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b-1}$的最小值为$3+2\sqrt{2}$．
7．已知数列{an}满足，a1=a，n2Sn+1=n2（Sn+an）+an2，n∈N*，
（1）若{an}为不恒为0的等差数列，求a；
（2）若a=$\frac{1}{3}$，证明：$\frac{n}{2n+1}≤{a_n}$＜1．
8．设$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是两个不共线向量，若向量$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}-3\overrightarrow{e_2}$与向量$\overrightarrow b=3\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$共线，则λ的值为（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．-2C．$-\frac{9}{2}$D．$-\frac{2}{3}$

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