Question

8．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1＜x≤m+2}．
（Ⅰ）当m=-2时，求A∩B和A∪B；
（Ⅱ）若B⊆A，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 （Ⅰ）m=-2时求出集合B，然后进行交集、并集的运算即可；
（Ⅱ）由B⊆A便可得到$\left\{\begin{array}{l}{m-1≥-2}\\{m+2≤5}\end{array}\right.$，解该不等式组即可得到实数m的取值范围．

解答 解：（Ⅰ）m=-2时，B={x|-3＜x≤0}；
∴A∩B={x|-2≤x≤0}，A∪B={x|-3＜x≤5}；
（Ⅱ）若B⊆A，则$\left\{\begin{array}{l}{m-1≥-2}\\{m+2≤5}\end{array}\right.$；
解得-1≤m≤3；
∴实数m的取值范围为[-1，3]．

点评 考查描述法表示集合，以及交集、并集的运算，子集的概念．