设$\overrightarrow{e 1}$.$\overrightarrow{e 2}$是两个不共线向量.若向量$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e 1}-3\overrightarrow{e 2}$与向量$\overrightarrow b=3\overrightarrow{e 1}+λ\overrightarrow{e 2}$共线.则� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．设$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是两个不共线向量，若向量$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}-3\overrightarrow{e_2}$与向量$\overrightarrow b=3\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$共线，则λ的值为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

-2

C．

$-\frac{9}{2}$

D．

$-\frac{2}{3}$

分析根据向量共线的等价条件得$\overrightarrow{b}$=m$\overrightarrow{a}$，解方程即可得到结论．

解答解：∵向量$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}-3\overrightarrow{e_2}$与向量$\overrightarrow b=3\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$共线，
∴存在实数m，满足$\overrightarrow{b}$=m$\overrightarrow{a}$，
即3$\overrightarrow{e_1}$+λ$\overrightarrow{e_2}$=m（2$\overrightarrow{e_1}$-3$\overrightarrow{e_2}$）
∵$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是两个不共线向量，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3=2m}\\{λ=-3m}\end{array}\right.$，
解得m=$\frac{3}{2}$，λ=$-\frac{9}{2}$，
故选：C．

点评本题主要考查向量共线定理的应用，解方程是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案

名校课堂系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

相关题目

18．曲线y=2x³-3x+1在点（1，0）处的切线方程为（　　）

在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，O为△ABC的外心．
（1）若b=2，求$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AO}$的值；
（2）已知${S_{△ABC}}=\frac{3}{2}\sqrt{3}$，b=2，c=3，求$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}$的值．

16．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥-1}\\{2x-y≤1}\\{y≤1}\end{array}\right.$，则z=3x-y的最小值为-7．

3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{4}{3}$．求函数f（x）在点P（2，4）处的切线方程．

13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow b=（x，-3）$，且$\vec a⊥\vec b$，则x=（　　）

20．某厂生产甲产品每吨需用原料A和原料B分别为2吨和3吨，生产乙产品每吨需用原料A和原料B分别为2吨和1吨．甲、乙产品每吨可获利润分别为3千元和2千元．现有12吨原料A，8吨原料B．问计划生产甲产品和乙产品各多少吨才能使利润总额达到最大．

17．等差数列{a_n}中，a₅+a₈+a₁₁+a₁₄=20，则a₂+a₁₇的值为（　　）

18．若x，y为非零实数，代数式$\frac{{x}^{2}}{{y}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}}$-8（$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$）+15的值恒为正，对吗？答不对．