已知函数f(x)=ax3+x2+2.若x=-1是y=f (x)的一个极值点.则a的值为( )A．2B．-2C．-4D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知函数f（x）=ax³+（2a-1）x²+2，若x=-1是y=f （x）的一个极值点，则a的值为（　　）

A．

B．

-2

C．

-4

D．

分析求出函数的导数，利用导函数值为0，求解a即可．

解答解：函数f（x）=ax³+（2a-1）x²+2，可得f′（x）=3ax²+2（2a-1）x，
∵x=-1是y=f （x）的一个极值点，
∴3a-2（2a-1）=0，解得a=2．
故选：A．

点评本题考查函数的导数的综合应用，函数的极值的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

开心语文现代文阅读技能训练100篇系列答案

3⁵种

4．给出下列说法，其中说法正确的序号是②③．
①小于90°的角是第Ⅰ象限角； ②若α是第Ⅰ象限角，则tanα＞sinα；
③若f（x）=cos2x，|x₂-x₁|=π，则f（x₁）=f（x₂）；
④若f（x）=sin2x，g（x）=cos2x，x₁、x₂是方程f（x）=g（x）的两个根，则|x₂-x₁|的最小值是π．

1．

已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$上的值域；
（Ⅲ）求函数g（x）=f（x-$\frac{π}{12}$）-f（x+$\frac{π}{12}$）的单调递增区间．

8．若数列{a_n}满足：存在正整数T，对于任意正整数n，都有a_n+T=a_n成立，则称数列{a_n}为周期数列，周期为T．己知数列{a_n}满足a₁=m（m＞0），a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-1，{a}_{n}＞1}\\{\frac{1}{{a}_{n}}，0＜{a}_{n}≤1}\end{array}\right.$，则下列命题正确的是①②③（写出所有正确命题的编号）．
①若a₃=4．则m可以取3个不同的值：
②若m=$\sqrt{2}$，则数列{a_n}是周期为3的数列：
③存在m＞1，数列{a_n}是周期数列；
④对于任意的m∈Q且m≥2，数列{a_n}是周期数列．

18．曲线y=2x³-3x+1在点（1，0）处的切线方程为（　　）

5．已知等差数列{a_n}满足：a₅=11，a₂+a₆=18
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=a_n+3ⁿ，求数列{b_n}的前n项和S_n．

2．己知a=cos46°cos14°-sin46°sin14°，b=$\frac{1+tan35°}{1-tan35°}$，lnc=4-c²则a，b，c的大小关系为（　　）

3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{4}{3}$．求函数f（x）在点P（2，4）处的切线方程．

试题分类