题目内容

9．已知a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“a2+b2≥2ab的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分必要条件的定义分别判断其充分性和必要性即可．

解答 解：由a2+b2≥2ab得：（a-b）2≥0，?a，b是R恒成立，推不出a＞0，b＞0，
不是必要条件，
由“a＞0，b＞0”能推出“a2+b2≥2ab，是充分条件，
故“a＞0，b＞0”是“a2+b2≥2ab的充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题．

练习册系列答案
相关题目
19．函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的部分数值如表：
x-3-2-1012345
f（x）-80-2404001660144
则函数y=lgf（x）的定义域为（-1，1）∪（2，+∞）．
20．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosx，-sinx），$\overrightarrow{n}$=（cosx，sinx-2$\sqrt{3}$cosx），x∈R，设f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求函数f（x）的值域．
17．函数f（x）的导函数为f′（x）且2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）对x∈（0，+∞）恒成立，若0＜a＜b，则（　　）
A．b2f（a）＜a2f（b），b3f（a）＞a3f（b）B．b2f（a）＞a2f（b），b3f（a）＜a3f（b）
C．b2f（a）＞a2f（b），b3f（a）＞a3f（b）D．b2f（a）＜a2f（b），b3f（a）＜a3f（b）
4．给出下列说法，其中说法正确的序号是②③．
①小于90°的角是第Ⅰ象限角；     ②若α是第Ⅰ象限角，则tanα＞sinα；
③若f（x）=cos2x，|x2-x1|=π，则f（x1）=f（x2）；
④若f（x）=sin2x，g（x）=cos2x，x1、x2是方程f（x）=g（x）的两个根，则|x2-x1|的最小值是π．
14．已知函数f（x）=-x|x-a|+1（x∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求使f（x）=x成立的x的值；
（Ⅱ）当a∈（0，3），求函数y=f（x）在x∈[1，2]上的最大值．
1．已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$上的值域；
（Ⅲ）求函数g（x）=f（x-$\frac{π}{12}$）-f（x+$\frac{π}{12}$）的单调递增区间．
18．曲线y=2x3-3x+1在点（1，0）处的切线方程为（　　）
A．y=4x-5B．y=-3x+2C．y=-4x+4D．y=3x-3
19．在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，O为△ABC的外心．
（1）若b=2，求$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AO}$的值；
（2）已知${S_{△ABC}}=\frac{3}{2}\sqrt{3}$，b=2，c=3，求$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}$的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网