题目内容

若长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为3，4，5，则其外接球的表面积为（　　）
A．50πB．25πC．16πD．9π
∵长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为3，4，5，
∴长方体的对角线长为：
32+42+52
=5
2
，
∵长方体的对角线长恰好是外接球的直径
∴球半径为R=
5
2
2
，可得球的表面积为4πR2=50π．
故选：A．
练习册系列答案
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如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4．长为1的线段PQ在棱AA1上移动，
长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R-PQMN的体积是（　　）
A．6B．10C．12D．不确定
曲线y=x2与直线y=x所围成的平面图形绕x轴转一周得到旋转体的体积为（　　）
A．
1
30
π		B．
1
15
π		C．
2
15
π		D．
1
6
π
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都相等，M、E分别是AB和AB1的中点，点F在BC上且满足BF：FC=1：3．
（1）求证：BB1∥平面EFM；
（2）求四面体M-BEF的体积．
三个球半径的比为1：2：3，那么最大的球的体积是剩下两个球的体积和的（　　）
A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍
全面积是6a2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是______．
已知一个边长为1的正方体的8个顶点都在同一球面上，则该球的直径为______．
已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=90°，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于（　　）
A．4
3
π		B．
3
π		C．12πD．20π
教室内任意放一支笔直的铅笔，则在教室的地面上必存在直线与铅笔所在的直线（　　）
A．平行B．相交C．异面D．垂直

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