题目内容
曲线y=x2与直线y=x所围成的平面图形绕x轴转一周得到旋转体的体积为( )
A.
| B.
| C.
| D.
|
∴曲线y=x2与直线y=x交于点O(0,0)和A(1,0)
∴根据旋转体的积分计算公式,可得
该旋转体的体积为V=
π(x2-x4)dx=π(
x3-
x5)
=π[(
×13-
×15)-(
×03-
×05)]=
π
故选:C
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140611/201406111102315963241.png)
∴根据旋转体的积分计算公式,可得
该旋转体的体积为V=
∫ | 10 |
1 |
3 |
1 |
5 |
| | 10 |
=π[(
1 |
3 |
1 |
5 |
1 |
3 |
1 |
5 |
2 |
15 |
故选:C
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