Question

【题目】已知函数,若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】函数h（x）=f（x）﹣mx+2有三个不同的零点，

即为f（x）﹣mx+2=0有三个不同的实根，

可令y=f（x），y=g（x）=mx﹣2，

分别画出y=f（x）和y=g（x）的图象，

A（0，﹣2），B（3，1），C（4， 0），

则g（x）的图象介于直线AB和AC之间，

介于kAB＜m＜kAC，可得＜m＜1．

故答案为：（，1）．

点睛:函数h（x）=f（x）﹣mx+2有三个不同的零点，即为f（x）﹣mx+2=0有三个不同的实根，可令y=f（x），y=g（x）=mx﹣2，分别画出y=f（x）和y=g（x）的图象，通过图象观察，结合斜率公式，即可得到m的范围．