题目内容
【题目】已知函数f（x）=ax3+ 
+4，（a≠0，b≠0），则f（2）+f（﹣2）= ．
【答案】8
【解析】解：∵f（x）=ax3+ 
+4
∴令g（x）=f（x）﹣4=ax3+ ，
则由于定义域为R关于原点对称且g（﹣x）=﹣（ax3+ ）=﹣g（x）
∴g（x）为奇函数
∴g（﹣2）=﹣g（2）
∴f（2）﹣4=﹣（f（﹣2）﹣4）
∵f（2）+f（﹣2）=8．
所以答案是：8．
【考点精析】通过灵活运用函数奇偶性的性质和函数的值，掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇；函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法即可以解答此题．
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【题目】 某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量
与尺寸
之间近似满足关系式
（
为大于
的常数），现随机抽取
件合格产品，测得数据如下：
尺寸 |
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质量 |
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对数据作了初步处理，相关统计量的值如下表：
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（1）根据所给数据，求
关于
的回归方程；
（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品，现从抽取的
件合格产品中再任选
件，记
为取到优等品的件数，试求随机变量
的分布列和期望.
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
