题目内容

(2013·佛山模拟)在平面直角坐标系xOy中,以Ox为始边,角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限,已知A(-1,3).
(1)若OA⊥OB,求tan α的值;
(2)若B点横坐标为,求SAOB
(1)    (2)
(1)由题可知:A(-1,3),B(cos α,sin α),
=(-1,3),=(cos α,sin α),
由OA⊥OB,得·=0,
∴-cos α+3sin α=0,tan α=
(2)∵cos α=,∴sin α=,即B
=(-1,3),
∴|OA|=,|OB|=1,
得cos∠AOB=
∴sin∠AOB=
则SAOB|AO||BO|sin∠AOB=××1×
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