题目内容
(2013·佛山模拟)在平面直角坐标系xOy中,以Ox为始边,角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限,已知A(-1,3).
(1)若OA⊥OB,求tan α的值;
(2)若B点横坐标为
,求S△AOB.
(1)若OA⊥OB,求tan α的值;
(2)若B点横坐标为

(1)
(2)


(1)由题可知:A(-1,3),B(cos α,sin α),
=(-1,3),
=(cos α,sin α),
由OA⊥OB,得
·
=0,
∴-cos α+3sin α=0,tan α=
.
(2)∵cos α=
,∴sin α=
=
,即B
,
∴
=(-1,3),
=
,
∴|OA|=
=
,|OB|=1,
得cos∠AOB=
=
=
,
∴sin∠AOB=
=
,
则S△AOB=
|AO||BO|sin∠AOB=
×
×1×
=
.


由OA⊥OB,得


∴-cos α+3sin α=0,tan α=

(2)∵cos α=




∴



∴|OA|=


得cos∠AOB=



∴sin∠AOB=


则S△AOB=






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