题目内容
已知函数
（1）求函数
的最小正周期及单调递增区间；
（2）在
中，A、B、C分别为三边
所对的角，若
，求
的最大值.
（1）求函数
的最小正周期及单调递增区间；（2）在
中，A、B、C分别为三边所对的角，若，求的最大值.（1）
，函数的单调递增区间为
；（2）因此
的最大值为
．
，函数的单调递增区间为；（2）因此的最大值为．试题分析：（1）将函数
的解析式第一、三项结合，利用二倍角的余弦函数公式化简，第二项利用二倍角的正弦函数公式化简，合并后提取
，再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，找出
的值，代入周期公式
，即可求出函数的最小正周期，由正弦函数的递增区间列出关于
的不等式，求出不等式的解集即可得到的递增区间；（２）由
及确定出的的解析式，变形后利用特殊角的三角函数值求出
的度数，可得出
的值，再由
的值，利用余弦定理列出关系式，将与的值代入，利用完全平方公式变形后，再利用基本不等式即可求出
的最大值．试题解析：（1）
， 3分所以函数的最小正周期为
. 4分由
得
所以函数的单调递增区间为
. 6分（2）由
可得
，又
，所以
。8分由余弦定理可得
，即
又
，所以
，故
，当且仅当
，即
时等号成立因此
的最大值为． 12分
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，
.
的值；
时，求
的最值.
，
，且
。
)取最大值时，判断三角形ABC的形状。
，求S△AOB．
中，
是
成立的充要条件； 
时，有
；
是等差数列
的前n项和，若
，则
；
为R上的奇函数，则函数
的图象一定关于点
成中心对称.
有最大值为
，有最小值为0。
),1),b=(4,4cosα-
),若a⊥b,则sin(α+
)=( )
＝k，0<θ<
，则sinθ－
的值域为 ．
、
满足
，
，则
________.