题目内容
【题目】已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知asinB=bsin2A.
(1)求角A;
(2)若a=5,△ABC的面积为,求△ABC的周长.
【答案】(1);(2)12.
【解析】
(1)由正弦定理可得:sinAsinB=2sinBsinAcosA,可得的值,可得角A的大小;
(2)由△ABC的面积为及角A的值,可得
的值,由余弦定理可得
的值,可得△ABC的周长.
解:(1)由asinB=bsin2A及正弦定理,得sinAsinB=2sinBsinAcosA,
因为sinA>0,sinB>0,所以,
又,所以
.
(2)由△ABC的面积为,得
,
又,所以
.
在△ABC中,由余弦定理,得,
因为a=5,所以,
所以,
所以,即△ABC的周长为12.
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练习册系列答案
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)
甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 | 100 | 160 |
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.
(1)求表中的值,并比较甲乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;
(2)从被检测的5辆甲品牌汽车中随机抽取2辆,求至少有1辆二氧化碳排放量超过的概率.(注:方差
,其中
为
的平均数).