题目内容
【题目】已知x与y之间的几组数据如表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 1 | m | n | 4 |
如表数据中y的平均值为2.5,若某同学对m赋了三个值分别为1.5,2,2.5,得到三条线性回归直线方程分别为,,,对应的相关系数分别为,,,下列结论中错误的是( )
参考公式:线性回归方程中,其中,.相关系数.
A.三条回归直线有共同交点B.相关系数中,最大
C.D.
【答案】D
【解析】
由题意可得,分别取m与n的值,根据公式计算出b1,a1,b2,a2,r1,r2,r3的值,逐一分析四个选项可得答案.
由样本的中心点相同,故A正确;
由题意,,即.
若,则,此时,.
,
则,,;
若,则,此时,.
,
则,,;
若,则,此时,.
,
,,.
由以上计算可得,相关系数中,最大,,,故B,C正确,D错误.
故选:D
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