题目内容
在正方体
中，
分别为棱
，
的中点，则在空间中与三条直线
，
，
都相交的直线（ ）
中，分别为棱，的中点，则在空间中与三条直线，，都相交的直线（ ）| A．不存在 | B．有且只有两条 | C．有且只有三条 | D．有无数条 |
D
先画出正方体，然后根据题意试画与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线，从而发现结论．
解答：
解：在EF上任意取一点M，
直线A1D1与M确定一个平面，
这个平面与CD有且仅有1个交点N，
当M取不同的位置就确定不同的平面，
从而与CD有不同的交点N，
而直线MN与这3条异面直线都有交点．如图：
故选D．
解答：
解：在EF上任意取一点M，直线A1D1与M确定一个平面，
这个平面与CD有且仅有1个交点N，
当M取不同的位置就确定不同的平面，
从而与CD有不同的交点N，
而直线MN与这3条异面直线都有交点．如图：
故选D．
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平面BCD；
、
内的异面线段，AB＝
，CD＝
，它们所成的角为
．平面
．求证：不论AB、CD在
的体积不变，并用
的各顶点都在半径为1的球面上,其中
,则两
点的球面距离为( )
，
，
．求证：
,正视图是边长为2的正方形，
的菱形，则该棱柱的体积等于_____________．
的八个顶点可确定________个正三角形.