题目内容
长方体的各顶点都在半径为1的球面上,其中,则两点的球面距离为( )
A. | B. | C. | D. |
C
设出AD,然后通过球的直径求出AD,解出∠AOB,可求A,B两点的球面距离.
解答:解:设AD=a,则AB=2a,AA1=a?球的直径2R==2a
即R=a,在△AOB中,OA=OB=R=a,AB=2a,
?OA2+OB2=AB2?∠AOB=90°从而A,B点的球面距离为?2π=
故选C.
解答:解:设AD=a,则AB=2a,AA1=a?球的直径2R==2a
即R=a,在△AOB中,OA=OB=R=a,AB=2a,
?OA2+OB2=AB2?∠AOB=90°从而A,B点的球面距离为?2π=
故选C.
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