题目内容
长方体
的各顶点都在半径为1的球面上,其中
,则两
点的球面距离为( )
的各顶点都在半径为1的球面上,其中,则两点的球面距离为( )A． | B． | C． | D． |
C
设出AD，然后通过球的直径求出AD，解出∠AOB，可求A，B两点的球面距离．
解答：解：设AD=a，则AB=2a，AA1=
a?球的直径2R=
=2
a
即R=a，在△AOB中，OA=OB=R=a，AB=2a，
?OA2+OB2=AB2?∠AOB=90°从而A，B点的球面距离为
?2π=
故选C．
解答：解：设AD=a，则AB=2a，AA1=
a?球的直径2R==2a即R=
a，在△AOB中，OA=OB=R=a，AB=2a，?OA2+OB2=AB2?∠AOB=90°从而A，B点的球面距离为
?2π=故选C．
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中，
分别为棱
，
的中点，则在空间中与三条直线
，
，
都相交的直线（ ）
，
，点M是棱
的中点．
直线
是异面直线；
所成的角（结果用反三角函数值表示）．
这八个数放在长方体的八个顶点上，使六个面中
