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已知AB、CD是两平行平面
、
内的异面线段,AB=
,CD=
,它们所成的角为
.平面
、
的距离为
.求证:不论AB、CD在
、
内如何移动,三棱锥
的体积不变,并用
,
,
,
表示体积.
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设平面
平面
=直线
.因
//
,故
.
取线段
,连
、
,则四边形
是平行四边形.于是
.
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(本小题满分12分)一个四棱锥的直观图和三视图如图所示:
(1) 求证:
⊥
;
(2) 若M为
的中点 ,证明:直线
∥平面
;
(3) 若
,求三棱锥A-PDC的体积.
在正方体
中,
分别为棱
,
的中点,则在空间中与三条直线
,
,
都相交的直线( )
A.不存在
B.有且只有两条
C.有且只有三条
D.有无数条
正三棱锥底面边长为
a
,侧棱与底面成60°角,则一个侧面在底面的射影面积为( )。
A
. 3
a
2
B
. 2
a
2
C
.
a
2
D
.
如图1-1-13,用斜二测画法作△ABC水平放置的直观图形得△A
1
B
1
C
1
,其中A
1
B
1
=B
1
C
1
,A
1
D
1
是B
1
C
1
边上的中线,由图形可知在△ABC中,下列四个结论正确的是( )
图1-1-13
A.AB="BC=AC"
B.AD⊥BC
C.AC>AD>AB>BC
D.AC>AD>AB=BC
右图几何体的正视图和侧视图可能正确的是( )
在正方体
中,点
是
的中点,则二面角
的正切值为
( )
A.
B.3
C.
D.2
一空间几何体的三视图(单位:
)如图
所示,则此几何体的表面积是
.
图3
将一个半圆面围成圆锥的侧面,则
其任意两条母线间夹角的最大值为_________.
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