题目内容
如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，AB是圆O2的直径，过A点作圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1、圆O2交于C，D两点。
求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；
(Ⅱ)AD=AE。
求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；
(Ⅱ)AD=AE。
（Ⅰ）见解析 （Ⅱ）见解析
本试题主要考查了平面中圆与直线的位置关系 综合而运用，以及三三角形相似的运用。
(1)利用圆内的切割线定理得到结论即可
(2)利用垂直关系，和同弧所对的圆周角相等的性质得到结论
（Ⅰ）
分别是⊙
的割线∴
① （2分）
又
分别是⊙
的切线和割线∴
② （4分）
由①，②得
（5分）
（Ⅱ）连结
、
设
与
相交于点
∵
是⊙的直径∴
∴是⊙的切线. （6分）
由（Ⅰ）知
，∴∥∴⊥, 
（8分）
又∵是⊙的切线，∴ 
又，∴
∴
(1)利用圆内的切割线定理得到结论即可
(2)利用垂直关系，和同弧所对的圆周角相等的性质得到结论
（Ⅰ）
分别是⊙的割线∴ ① （2分）又
分别是⊙的切线和割线∴ ② （4分）由①，②得
（5分）（Ⅱ）连结
、 设与相交于点∵是⊙的直径∴∴
是⊙的切线. （6分）由（Ⅰ）知
，∴∥∴⊥, （8分）又∵
是⊙的切线，∴ 又，∴∴ 
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内切于点T，P是外圆
上任意一点，连PT交
于点M，PN与内圆
是⊙
的直径，
是⊙
，
为切点．若
，
，
的平分线
与
和⊙
、
，则
的值为（ ）
是⊙
的直径，直线
切⊙
，且与
，若
，
，则
= ．
中的两条角平分线
和
相交于
，
，
在
上，且
。 
四点共圆；
。
=
，
= . 